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a^2 +b^2+ c^2=6,求-ab-bc-ca的最大值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 06:30:21

a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca
=[(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2]/2
≥0
-ab-bc-ca≤a^2+b^2+c^2=6
-ab-bc-ca的最大值为：6

(a+b+c)^2=a^2 +b^2+ c^2+2ab+2bc+2ca=6+2(ab+bc=ca)>=0
即 ab+bc=ca>=-3
∴ -ab-bc-ca<=3
所以最大值是3

晕.是你题写错了还是我做错了,我求出来的是最小值为负六,而你却要最大值,我是利用a^2+b^2=2ab来求,即ab=a^2/2+b^2/2这样的话就能化简了!

A = -ab -bc -ca
(a+b+c)^2 = b - 2A >=0
A <= 3

b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3=(b+c-2a)(c+a-2b)(a+b-2c) (a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a =2(a+b+c)/ A方+B方+C方+2A+6B+8C+26=0 求A+B+C 6a+b+2c=13000 已知实数a,b,c满足a+b+2c=1,a^2+b^2+6c+3／2＝0，求a,b,c的值化简:(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b) a<b<0<c，化简式子：|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|= 求证a^2/(b+c-a)+b^2/(a+c-b)+c^2/(a+b-c)=>a+b+c 三角形ABC三边abc，求证：a^2/（b+c-a)+b^2/(c+a-b)+c^2/(a+b-c)>=a+b+c 三个有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5,且a×a+b×b+c×c=abc,则a+b+c=几?